Imitation Game s’appuie sur la biographie de Alan Turing, écrite par Andrew Hodges, pour raconter le rôle important qu’a joué le mathématicien durant la Seconde Guerre mondiale.
Ses recherches sur la cryptographie ont permis de déchiffrer plusieurs messages ennemis ce qui, selon plusieurs historiens, aurait accéléré la chute du nazisme.
Le film s’attache aussi aux persécutions qu’il a endurées pour son homosexualité, dans la période d’après-guerre.
Durant la Seconde Guerre mondiale, Alan Turing et son équipe de décodeurs aident les Alliés à craquer les codes de la machine Enigma au GCHQ, à Bletchley Park, dans une véritable course contre la montre.
Le groupe de mathématiciens, de linguiste, de champions d'échecs et d'agents secrets bénéficie de l'appui du Premier ministre Winston Churchill, qui leur fournit toutes les ressources nécessaires.
Le film est une fiction centrée autour des moments clés de la vie de Turing, de sa triste adolescence à la fin de sa vie, condamné pour homosexualité, en passant bien sûr par son triomphe avec l'invention de la Bombe électromécanique.
Dans l'histoire de la cryptologie, la Bombe fut un instrument électromécanique utilisé par les cryptologues britanniques afin de casser les codes allemands d'Enigma pendant la Seconde Guerre mondiale.
La Bombe fut ainsi nommée, d'après l'instrument de cryptologie modelé vers octobre 1938 par le cryptologiste polonais du Biuro Szyfrów Marian Rejewski, ce dernier instrument étant connu sous le nom de « Bombe cryptologique » (en polonais : « bomba kryptologiczna »).
Une machine Enigma standard employait un groupe de trois rotors, chacun pouvant être installé sur 26 positions.
D'autres versions d'Enigma utilisaient 4 rotors. La Bombe essayait chaque position de rotor possible et appliquait un certain test. Le test éliminait des milliers de positions des trois rotors ; les quelques solutions possibles étaient alors examinées manuellement. Pour utiliser une Bombe, cependant, un cryptanalyste devait d'abord produire une copie - une section de chiffrement pour lequel il pouvait deviner le décodage correspondant.
En Grande-Bretagne, Alan Turing reprend l'idée des Polonais et conçoit une machine plus performante qui est modifiée par un autre mathématicien, Gordon Welchman. Turing accueille avec enthousiasme la contribution de son confrère, à partir de laquelle il produit la machine définitive, encore améliorée.
